OpenAI ha revelado Astra, un nuevo modelo de inteligencia artificial generativa con la capacidad de resolver o avanzar significativamente en diez problemas matemáticos que habían permanecido sin solución durante al menos una década. Este avance, logrado con una inversión mínima, está generando un debate sobre el futuro de las matemáticas y la interacción entre la inteligencia artificial y la experticia humana, evocando comparaciones con la histórica derrota de Gari Kaspárov frente a Deep Blue.
En mayo de 1997, Gari Kaspárov sufrió una derrota definitiva ante Deep Blue, la supercomputadora de IBM. El entonces considerado mejor ajedrecista de la historia no solo se sintió triste y avergonzado, sino también desafiado. En la rueda de prensa posterior, afirmó: "Que nadie interprete esto como una derrota definitiva del hombre ante la máquina. La competición no ha hecho más que empezar". Sin embargo, fue la primera derrota significativa del hombre ante la máquina. Ahora, parece que nos acercamos a otra, esta vez en el ámbito de las matemáticas.
OpenAI ha presentado Astra, una versión interna de su nuevo modelo de inteligencia artificial generativa. La compañía anunció que este modelo había logrado resolver o avanzar en la solución de diez problemas matemáticos que llevaban al menos una década sin progresos, y en la mayoría de los casos, mucho más tiempo.
Los problemas abordados por Astra van desde el empaquetamiento de esferas en alta dimensión hasta la criptografía basada en retículos. Todos ellos fueron resueltos por esta versión interna de Astra, con un costo total de menos de 2.000 dólares en tokens, utilizando el precio de la API de GPT-5.6 Sol.
En abril, GPT-5.4 ya había resuelto uno de los célebres problemas de Erdös en apenas 80 minutos. Hace solo dos semanas, el modelo Fable 5 de Anthropic también contribuyó a resolver una conjetura de hace casi un siglo. Terence Tao, a quien se le conoce como "el Mozart de las matemáticas" en la actualidad, ha convertido a la IA en su gran aliada para buscar soluciones a nuevos problemas matemáticos.
Según describen los responsables de OpenAI, Astra se combinó con supervisión humana en distintas fases. Mientras Astra generaba argumentos matemáticos, expertos en este campo los convertían en manuscritos. Posteriormente, cada argumento se formalizaba en un certificado Lean, un sistema que permite verificar automáticamente la corrección de una demostración. La compañía también ha publicado un documento adicional, generado por su IA, que reconstruye todo el proceso de razonamiento seguido en cada prueba.
Entre las diez pruebas, destaca la refutación de las cotas exponenciales, que es el problema 21 de la teoría de Ramsey y también el problema 183 de Erdös. El matemático Thomas Bloom, responsable del sitio erdosproblems.com, explicó en X que este fue el resultado que más le sorprendió de toda la lista publicada por OpenAI.
Aunque algunos investigadores celebraron los resultados en X, otros pidieron prudencia. El matemático Bharath Ramsundar advirtió que "estamos construyendo rápidamente una torre de resultados de IA 'quizás verdaderos'" y defendió la necesidad de que matemáticos humanos revisen estos descubrimientos y alcancen un consenso sobre su validez real antes de darlos por buenos. Otro experto, Ital Sher, propuso que en estos casos debería ser obligatorio publicar la lista completa de problemas intentados y no resueltos, no solo los éxitos, para poder evaluar adecuadamente la capacidad real del sistema. La investigadora Jenny Lorraine Nielsen afirmó en X que al menos una de esas demostraciones contiene un error.
Este lanzamiento de OpenAI llega pocos días después de que Anthropic "presumiera" de que Mythos Preview encontró nuevas debilidades criptográficas tras gastar 100.000 dólares en tokens. Esa carrera por demostrar que sus modelos encuentran aún más fallos de seguridad que los de OpenAI se une ahora a este otro desafío a la capacidad humana para resolver problemas matemáticos.
