Un modelo experimental de inteligencia artificial de Anthropic, llamado Claude, ha realizado un avance significativo en un resultado derivado de la hipótesis de Riemann, un problema matemático sin resolver desde 1859. Aunque no logró resolver la hipótesis principal, la IA mejoró un límite conocido del 41.6% al 67.2% mediante la conexión de trabajos matemáticos existentes, demostrando su capacidad para procesar y relacionar grandes volúmenes de información.
La hipótesis de Riemann, un enigma matemático sin solución desde 1859, sigue siendo un desafío incluso para las inteligencias artificiales más avanzadas. Recientemente, Anthropic experimentó con una variante de su modelo Claude para intentar abordarla. Aunque la empresa no espera que las técnicas empleadas resuelvan el problema principal, el proyecto reveló un resultado inesperado y notable.
Jarred Sumner, un empleado de Anthropic sin formación en matemáticas avanzadas, instruyó inicialmente a esta versión especial de Claude para resolver la hipótesis. El modelo generó y probó 650 ideas, ninguna de las cuales tuvo éxito. Sin embargo, Sumner insistió en que el modelo continuara intentándolo.
Durante el siguiente día y medio, Claude produjo cientos de scripts en Python y llevó a cabo numerosas comprobaciones. A partir de estos análisis, dos de los subagentes activados descubrieron ideas que contribuyeron a un resultado derivado de la hipótesis, el cual también había progresado lentamente durante décadas. Así, Claude logró un avance en uno de los límites conocidos de este resultado derivado, elevándolo del 41.6% al 67.2%. Claude también proporcionó una explicación detallada de cómo había alcanzado este resultado.
En Anthropic, se explica que las intervenciones de Sumner durante gran parte del proceso se limitaron a frases como "sigue adelante" y "cree en ti mismo". Se sugiere que estas indicaciones, más que subir la autoestima del modelo, podrían haberle otorgado permiso para consumir más recursos computacionales a pesar de los fallos, aunque esta teoría es objeto de debate.
Para lograr este avance, Claude conectó trabajos recientes de diversos matemáticos que habían investigado la hipótesis. La innovación residió en su capacidad para detectar que todas estas herramientas desarrolladas por expertos humanos podían combinarse para superar el límite anterior. Este patrón se está volviendo recurrente en investigaciones científicas y otros campos donde se aplica la IA: los modelos no suelen crear teorías completamente nuevas, pero son capaces de examinar vastas colecciones de literatura para descubrir conexiones que los humanos no habían logrado identificar.
Las dos sesiones de Claude Code utilizadas en este experimento generaron 31 millones de tokens de salida, aunque el costo económico de este proceso no se ha detallado. Después de obtener el resultado mencionado, los agentes intentaron refutarlo, buscaron contraejemplos, descargaron 54 estudios relacionados de arXiv para verificar que la idea no hubiera sido publicada previamente y luego la demostraron desde cero. Dos matemáticos de Anthropic revisaron y validaron la prueba resultante utilizando la plataforma Lean.
Aunque Claude quizás no sea el matemático más brillante del mundo en la actualidad, tanto este como otros modelos que están sorprendiendo en el campo de las matemáticas demuestran una capacidad persistente. Se comportan como investigadores incansables, capaces de procesar enormes cantidades de literatura matemática para encontrar conexiones útiles entre diversas teorías. La hipótesis de Riemann sigue sin resolverse, pero la IA continúa confirmando que su capacidad bruta puede ser de gran ayuda.
